Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴13−4s³4−9s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 9s − 4. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 9s − 4
N =
2.Lengvas
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 45/(s(s + 6)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)(s + 8)(s + 5)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)(s + 8)(s + 5))
σa =
6.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 792
  4. 4. ω = 3,162 rad/s
  5. 5. σa = −2,333
  6. 6. ω = 8,602 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.