Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³110s²a20s¹(10·a − 20)/as⁰20

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 10s + 20 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 10s + 20 = 0
a =
2.Lengvas
s³12s²518s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 5s² + 2s + 18 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 18
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 10))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. a = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 20
  4. 4. Kmax = 240
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. θd = 75,96 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.