Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²328s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 3s² + 2s + 28 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 28
N =
2.Lengvas
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K = 21s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 2, o L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2
m =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Kontūrui L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1,5
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. ω = 6,403 rad/s
  6. 6. θd = 63,43 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.