Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K2s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 2/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −16.

G(s) = 2/(s + 10)p = −16
K =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 2241s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 224, o L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 224
m =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −1,5
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1,5
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. m = 2,5
  5. 5. K = 1,125
  6. 6. K = 6,375

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.