Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 5s² + 5s + 20 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 5s + 20

b₁ =

2.Lengvas

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + s² + 7s + 15 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 15

N =

3.Vidutinis

Schemoje pavaizduotame kontūre naudojamas teigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))

N =

4.Vidutinis

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

K_max =

5.Sunkus

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

s_b =

6.Sunkus

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707

K =

Atsakymai

1. b₁ = −3
2. N = 2
3. N = 1
4. K_max = 350
5. s_b = −0,4869
6. K = 32,01

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.