Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³15s²119s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + s² + 5s + 19 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + s² + 5s + 19
N =
2.Lengvas
s³1−8s²−622s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ − 6s² − 8s + 22 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ − 6s² − 8s + 22
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 4(s − 3)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K = 27,51s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 27,5, o L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 27,5
m =
5.Sunkus
ReImζ = 0,707−2−4−6−8−10−12j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. m = 4
  5. 5. K = 50,02
  6. 6. σa = −2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.