Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a12s¹(4·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 12 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 50/(s(s + 10)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1−0,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0,5
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4j6

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. a = 3
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. ω = 4,899 rad/s
  4. 4. Kmin = 4
  5. 5. K = 1,875
  6. 6. ω = 5,568 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.