Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 4s² + s + 28 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 28

N =

2.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 21 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 21

b₁ =

3.Vidutinis

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10))

N =

4.Vidutinis

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 39, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 39

m =

5.Sunkus

Kontūro L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −4. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

s_b =

6.Sunkus

Kontūro L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −6. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))

s_b =

Atsakymai

1. N = 2
2. b₁ = −2,25
3. N = 2
4. m = 10
5. s_b = −1,472
6. s_b = −2,263

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.