Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³13s²a15s¹(3·a − 15)/as⁰15

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 15 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 15 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K5s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 5/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −35.

G(s) = 5/(s + 10)p = −35
K =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2

Kontūro L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5))
sb =
6.Sunkus
ReImζ = 0,707−2−4−6−8−10j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 5
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 360
  4. 4. ω = 2,828 rad/s
  5. 5. sb = −3
  6. 6. K = 32,01

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.