Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²a6s¹(2·a − 6)/as⁰6

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 6 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 6 = 0
a =
2.Lengvas
s³15s²a20s¹(5·a − 20)/as⁰20

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 5s + 20 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−0,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −0,5
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 3
  2. 2. a = 4
  3. 3. ω = 4,899 rad/s
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. K = 9
  6. 6. K = 2,625

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.