Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³39s²611s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 3s³ + 6s² + 9s + 11 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 3s³ + 6s² + 9s + 11
b1 =
2.Lengvas
s³12s²a8s¹(2·a − 8)/as⁰8

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 8 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 8 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 12s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 10)(s + 8)(s + 1)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 10)(s + 8)(s + 1))
σa =

Atsakymai

  1. 1. b1 = 3,5
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 8
  4. 4. ω = 5,477 rad/s
  5. 5. K = 4
  6. 6. σa = −6,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.