Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
2.Lengvas
s⁴11−3s³512s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 12s − 3. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 12s − 3
N =
3.Vidutinis
R(s)+K = 651s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 65, o L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 65
m =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. m = 8
  4. 4. ω = 5,477 rad/s
  5. 5. sb = −2
  6. 6. σa = −3,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.