Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² − 14s + 17. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 10/(s(s + 2)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ω_d.

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 288, o L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Kontūrui L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 2)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θ_d iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

Kontūro L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −6, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.