Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³1−7s²526s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 5s² − 7s + 26 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 5s² − 7s + 26
N =
2.Lengvas
s³13s²310s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 10 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 10
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 27,51s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 27,5, o L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 27,5
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.Sunkus
ReImζ = 0,707−2−4−6j2

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −0,3333
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. m = 4
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 18,01

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.