Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a12s¹(4·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 12 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+131s(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 13/(s(s + 6)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 13/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K = 351s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 35, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 35
m =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 2)/((s + 4)(s + 6)(s + 1)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 2)/((s + 4)(s + 6)(s + 1))
σa =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 2)(s + 8)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 4)(s + 2)(s + 8))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 3
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmin = 4
  4. 4. m = 2
  5. 5. σa = −4,5
  6. 6. σa = −4,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.