Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²a3s¹(2·a − 3)/as⁰3

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 3 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 3 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 25s + 10C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 2, valdo objektą G(s) = 5/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 2
p =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1)(s + 5)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1)(s + 5))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. p = −20
  3. 3. Kmin = 4
  4. 4. Kmax = 384
  5. 5. K = 4
  6. 6. σa = −3,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.