Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²a5s¹(2·a − 5)/as⁰5

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 5 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 5 = 0
a =
2.Lengvas
s³19s²56s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 6 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 6
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8(s − 3)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūrui L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 17)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1,5
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. b1 = 7,8
  3. 3. Kmax = 1
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. θd = −45 °
  6. 6. K = 3,375

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.