Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K5s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 5/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −35.

G(s) = 5/(s + 10)p = −35
K =
2.Lengvas
s³15s²437s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 4s² + 5s + 37 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 37
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −4. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
sb =
6.Sunkus
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Atsakymai

  1. 1. K = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 6
  4. 4. ω = 1,414 rad/s
  5. 5. sb = −1,691
  6. 6. K = 39,06

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.