Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³23s²512s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 5s² + 3s + 12 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 3s + 12
b1 =
2.Lengvas
R(s)+K1s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 1/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −10,5.

G(s) = 1/(s + 10)p = −10,5
K =
3.Vidutinis
R(s)+K = 2501s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 250, o L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 250
m =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =

Atsakymai

  1. 1. b1 = −1,8
  2. 2. K = 0,5
  3. 3. m = 3
  4. 4. ω = 4,899 rad/s
  5. 5. K = 9
  6. 6. sb = −0,4774

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.