Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴155s³28s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 8s + 5. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 8s + 5
N =
2.Lengvas
s³16s²−53s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ − 5s² + 6s + 3 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ − 5s² + 6s + 3
N =
3.Vidutinis
R(s)+K = 961s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 96, o L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 96
m =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 6)(s + 14)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 504
  5. 5. K = 16
  6. 6. ω = 6,633 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.