Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³13s²a24s¹(3·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 24 = 0
a =
2.Lengvas
s³15s²410s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 10 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 10
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2,5
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 8
  2. 2. b1 = 2,5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 360
  5. 5. K = 9,375
  6. 6. K = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.