Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³13s²a24s¹(3·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 24 = 0
a =
2.Lengvas
s⁴1915s³51s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + s + 15. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + s + 15
N =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. a = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 3,162 rad/s
  4. 4. ω = 4 rad/s
  5. 5. K = 4
  6. 6. θd = 66,8 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.