Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²43s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 3 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 3
b1 =
2.Lengvas
s³110s²624s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 6s² + 10s + 24 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 6s² + 10s + 24
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 4,21s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 4,2, o L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 4,2
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1
K =

Atsakymai

  1. 1. b1 = 5,25
  2. 2. b1 = 6
  3. 3. Kmax = 960
  4. 4. m = 10
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. K = 27

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.