Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K = 32s + 10C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 3, valdo objektą G(s) = 2/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 3
p =
2.Lengvas
s³14s²a10s¹(4·a − 10)/as⁰10

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 10 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 10 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K = 481s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 48, o L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 48
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
sb =

Atsakymai

  1. 1. p = −16
  2. 2. a = 2,5
  3. 3. Kmin = 4
  4. 4. m = 8
  5. 5. K = 9
  6. 6. sb = −0,4226

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.