Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 101s + 1C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 10, valdo objektą G(s) = 1/(s + 1) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 10
p =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 10s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Kontūrui L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
sb =

Atsakymai

  1. 1. a = 6
  2. 2. p = −11
  3. 3. Kmax = 28
  4. 4. ω = 3,162 rad/s
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. sb = −0,7847

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.