Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K2s + 2C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 2/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −12.

G(s) = 2/(s + 2)p = −12
K =
2.Lengvas
s³18s²a48s¹(8·a − 48)/as⁰48

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 48 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 8)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 8))
σa =

Atsakymai

  1. 1. K = 5
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmin = 1,25
  4. 4. Kmax = 616
  5. 5. ω = 7,348 rad/s
  6. 6. σa = −3,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.