Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴1813s³212s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 12s + 13. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 12s + 13
N =
2.Lengvas
R(s)+K5s + 4C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 5/(s + 4) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −29.

G(s) = 5/(s + 4)p = −29
K =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Kontūro L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmin = 0,5
  4. 4. Kmax = 520
  5. 5. sb = −0,5228
  6. 6. K = 1

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.