Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
2.Lengvas
s⁴1319s³18s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² + 8s + 19. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² + 8s + 19
N =
3.Vidutinis
R(s)+K = 2601s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 260, o L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 260
m =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −6. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 2)/(s(s + 8)(s + 1)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 8)(s + 1)(s + 6))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −2,263
  6. 6. σa = −4,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.