Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³18s²a48s¹(8·a − 48)/as⁰48

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 48 = 0
a =
2.Lengvas
s³18s²221s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 2s² + 8s + 21 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 2s² + 8s + 21
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −0,5
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 6
  2. 2. b1 = −2,5
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. ω = 3,873 rad/s
  5. 5. K = 7,875
  6. 6. K = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.