Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K2s + 10C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 2/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −18.

G(s) = 2/(s + 10)p = −18
K =
2.Lengvas
s³12s²a8s¹(2·a − 8)/as⁰8

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 8 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 8 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−2−4j2

Kontūrui L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 13)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 13))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. K = 4
  2. 2. a = 4
  3. 3. ω = 3,162 rad/s
  4. 4. Kmin = 4
  5. 5. θd = 66,8 °
  6. 6. θd = 33,69 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.