Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴16−16s³12s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 2s − 16. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 2s − 16
N =
2.Lengvas
R(s)+411s(s + 8)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 41/(s(s + 8)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4j6

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2,5

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −2,5
K =

Atsakymai

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. ω = 2,449 rad/s
  4. 4. Kmax = 24
  5. 5. ω = 5,568 rad/s
  6. 6. K = 34,38

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.