Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 37/(s(s + 2)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ω_d.

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + s² + s + 5 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Kontūro L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką s_i.

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,8.