Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³110s²a20s¹(10·a − 20)/as⁰20

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 10s + 20 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 10s + 20 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 0,510s + 10C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 0,5, valdo objektą G(s) = 10/(s + 10) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 0,5
p =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −3, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3))
sb =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 2
  2. 2. p = −15
  3. 3. Kmax = 630
  4. 4. ω = 3,464 rad/s
  5. 5. sb = −2
  6. 6. K = 16

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.