Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+261s(s + 10)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 26/(s(s + 10)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 26/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Lengvas
s³11s²410s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 4s² + s + 10 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 10
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −1
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Kontūro L(s) = K(s + 7)/(s(s + 6)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −6, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką si.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 6))
si =

Atsakymai

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. K = 45
  6. 6. si = −9,646

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.