Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 4, valdo objektą G(s) = 2/(s + 1) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 2/(s + 1)K = 4

p =

2.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + s + 27 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 27

b₁ =

3.Vidutinis

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 30, o L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 30

m =

4.Vidutinis

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sunkus

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −0,5

K =

6.Sunkus

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške s_b, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))

K =

Atsakymai

1. p = −9
2. b₁ = −5,75
3. m = 6
4. ω = 5,477 rad/s
5. K = 9,625
6. K = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.