Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³13s²a6s¹(3·a − 6)/as⁰6

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 6 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+251s(s + 8)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 25/(s(s + 8)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 25/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 8(s − 3)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+7801s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 780/(s(s + 5)(s + 8)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 780/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Sunkus
ReImζ = 0,5−2−4−6j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4

Kontūrui L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 25))
θd = °

Atsakymai

  1. 1. a = 2
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 25
  6. 6. θd = 36,87 °

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.