Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²a18s¹(6·a − 18)/as⁰18

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 18 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 18 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 12s + 1C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 1, valdo objektą G(s) = 2/(s + 1) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 2/(s + 1)K = 1
p =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką si.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2))
si =

Atsakymai

  1. 1. a = 3
  2. 2. p = −3
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. K = 4
  6. 6. si = −4,732

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.