Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 14 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 29/(s(s + 10)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ω_d.

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Raskite didžiausią stiprinimą K_max, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

Kontūrui L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θ_d iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

Kontūro L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −7, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.