Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 210 N kampu 65° ir F₂ = 290 N kampu 220°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F₁ = 210 N, θ₁ = 65°F₂ = 290 N, θ₂ = 220°

φ = °

2.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (−3, −7, 7) kryptimi, z komponentę û_z.

a = (−3, −7, 7)

û_z =

3.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (2, 2, 3) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−1, −5, 5), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (2, 2, 3)b = (−1, −5, 5)

comp_b a =

4.Vidutinis

Raskite k reikšmę, su kuria vektoriai a = (3, −6, −4) ir b = (k, −4, 5) yra statmeni.

a = (3, −6, −4)b = (k, −4, 5)

k =

5.Sunkus

Raskite trikampio, kurio viršūnės A(−2, 3, 4), B(−4, −3, 1) ir C(4, 1, 1), plotą A. Koordinatės pateiktos metrais.

A(−2, 3, 4)B(−4, −3, 1)C(4, 1, 1)

A = m²

6.Sunkus

Vienetinis vektorius n̂ statmenas abiem vektoriams a = (−5, 2, −1) ir b = (−2, −4, −1) ir turi teigiamą z komponentę. Raskite jo x komponentę n̂_x.

a = (−5, 2, −1)b = (−2, −4, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

Atsakymai

1. φ = 178,3 °
2. û_z = 0,6767
3. comp_b a = 0,4201
4. k = −1,333
5. A = 24,08 m²
6. n̂_x = −0,2408

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.