Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite vektoriaus a = (2, −1, 4) modulį |a|.

a = (2, −1, 4)

|a| =

2.Lengvas

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 70 N kampu 170° ir F₂ = 110 N kampu 30°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F₁ = 70 N, θ₁ = 170°F₂ = 110 N, θ₂ = 30°

φ = °

3.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (−3, 3, 2) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (5, −4, 3), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (−3, 3, 2)b = (5, −4, 3)

comp_b a =

4.Vidutinis

Raskite vektorių a = (1, 5, 4) ir b = (−3, −1, 7) skaliarinę sandaugą a·b.

a = (1, 5, 4)b = (−3, −1, 7)

a·b =

5.Sunkus

Jėga F = (−40, −20, −60) N veikia taške A(−3, 4, 2). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško koordinačių pradžia O(0, 0, 0) atžvilgiu x komponentę M_x.

F = (−40, −20, −60) NA(−3, 4, 2) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Sunkus

Raskite lygiagretainio, sudaryto vektorių a = (−5, 6, 1) ir b = (−2, 4, −5), plotą A.

a = (−5, 6, 1)b = (−2, 4, −5)

A =

Atsakymai

1. |a| = 4,583
2. φ = 68,59 °
3. comp_b a = −2,97
4. a·b = 20
5. M_x = −200 N·m
6. A = 44,15

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.