Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyza

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (−2, 5, −3) kryptimi, z komponentę ûz.

a = (−2, 5, −3)
ûz =
2.Lengvas
xy120°90°F1​F2​

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 290 N kampu 120° ir F₂ = 300 N kampu 90°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 120°F2 = 300 N, θ2 = 90°
φ = °
3.Vidutinis
xyzab

Raskite vektoriaus a = (−3, −4, 1) skaliarinę projekciją compb a į b = (5, −4, 2), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (−3, −4, 1)b = (5, −4, 2)
compb a =
4.Vidutinis
xyzab

Raskite k reikšmę, su kuria vektoriai a = (1, 3, 1) ir b = (k, −1, −4) yra statmeni.

a = (1, 3, 1)b = (k, −1, −4)
k =
5.Sunkus
xyzABC

Raskite trikampio, kurio viršūnės A(−2, 0, −2), B(3, 4, 2) ir C(−1, 3, −3), plotą A. Koordinatės pateiktos metrais.

A(−2, 0, −2)B(3, 4, 2)C(−1, 3, −3)
A = m²
6.Sunkus
xyzrFOA

Jėga F = (−40, 0, 30) N veikia taške A(3, −3, −3). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(2, 3, −1) atžvilgiu y komponentę My.

F = (−40, 0, 30) NA(3, −3, −3) mO(2, 3, −1) m
My = N·m

Atsakymai

  1. 1. ûz = −0,4867
  2. 2. φ = 104,7 °
  3. 3. compb a = 0,4472
  4. 4. k = 7
  5. 5. A = 10,7 m²
  6. 6. My = 50 N·m

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.