Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy45°15°F1​F2​

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 80 N kampu 45° ir F₂ = 130 N kampu 15°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 45°F2 = 130 N, θ2 = 15°
φ = °
2.Lengvas
xyza

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (6, 1, −4) kryptimi, x komponentę ûx.

a = (6, 1, −4)
ûx =
3.Vidutinis
xyzab

Raskite kampą θ tarp vektorių a = (1, 6, 6) ir b = (2, 2, 1) laipsniais.

a = (1, 6, 6)b = (2, 2, 1)
θ = °
4.Vidutinis
xyzab

Raskite vektoriaus a = (4, −1, 6) skaliarinę projekciją compb a į b = (3, 2, −5), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (4, −1, 6)b = (3, 2, −5)
compb a =
5.Sunkus
xyzabc

Raskite gretasienio, kurio briaunos iš vienos viršūnės yra a = (4, −3, −5), b = (3, 4, 4) ir c = (−3, −2, 5), tūrį V.

a = (4, −3, −5)b = (3, 4, 4)c = (−3, −2, 5)
V =
6.Sunkus
xyzabc

Raskite gretasienio, kurio briaunos iš vienos viršūnės yra a = (−4, −2, 0), b = (−1, 5, −2) ir c = (1, 5, −5), tūrį V.

a = (−4, −2, 0)b = (−1, 5, −2)c = (1, 5, −5)
V =

Atsakymai

  1. 1. φ = 26,35 °
  2. 2. ûx = 0,8242
  3. 3. θ = 38,71 °
  4. 4. compb a = −3,244
  5. 5. V = 163
  6. 6. V = 74

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.