Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite vektoriaus a = (4, 8, −8) modulį |a|.

a = (4, 8, −8)

|a| =

2.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (1, 2, 2) kryptimi, z komponentę û_z.

a = (1, 2, 2)

û_z =

3.Vidutinis

Pastovi jėga F = (−20, −25, 15) N veikia kūną, kuris tiesiai juda iš taško A(−2, 5, −1) į tašką B(3, −1, 5). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos atliktą darbą W.

F = (−20, −25, 15) NA(−2, 5, −1) mB(3, −1, 5) m

W = J

4.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (−4, −4, 4) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−4, 3, 1), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (−4, −4, 4)b = (−4, 3, 1)

comp_b a =

5.Sunkus

Raskite trikampio, kurio viršūnės A(−2, 3, −2), B(3, −3, −2) ir C(1, −4, 2), plotą A. Koordinatės pateiktos metrais.

A(−2, 3, −2)B(3, −3, −2)C(1, −4, 2)

A = m²

6.Sunkus

Vienetinis vektorius n̂ statmenas abiem vektoriams a = (3, 5, −4) ir b = (5, −2, −4) ir turi teigiamą z komponentę. Raskite jo y komponentę n̂_y.

a = (3, 5, −4)b = (5, −2, −4)n̂_z > 0

n̂_y =

Atsakymai

1. |a| = 12
2. û_z = 0,6667
3. W = 140 J
4. comp_b a = 1,569
5. A = 17,78 m²
6. n̂_y = 0,1881

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.