Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (2, 2, 3) kryptimi, z komponentę û_z.

a = (2, 2, 3)

û_z =

2.Lengvas

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 230 N kampu 95° ir F₂ = 100 N kampu 145°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F₁ = 230 N, θ₁ = 95°F₂ = 100 N, θ₂ = 145°

φ = °

3.Vidutinis

Raskite k reikšmę, su kuria vektoriai a = (0, −4, 5) ir b = (5, k, −6) yra statmeni.

a = (0, −4, 5)b = (5, k, −6)

k =

4.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (3, 0, −1) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−3, 3, −5), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (3, 0, −1)b = (−3, 3, −5)

comp_b a =

5.Sunkus

Kai a = (4, 1, 5) ir b = (5, 3, 1), raskite vektorinės sandaugos a × b z komponentę (a × b)_z.

a = (4, 1, 5)b = (5, 3, 1)

(a × b)_z =

6.Sunkus

Jėga F = (50, −40, 50) N veikia taške A(3, 0, −3). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(−1, −3, −1) atžvilgiu z komponentę M_z.

F = (50, −40, 50) NA(3, 0, −3) mO(−1, −3, −1) m

M_z = N·m

Atsakymai

1. û_z = 0,7276
2. φ = 109,6 °
3. k = −7,5
4. comp_b a = −0,61
5. (a × b)_z = 7
6. M_z = −310 N·m

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.