Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyza

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (5, −2, 3) kryptimi, z komponentę ûz.

a = (5, −2, 3)
ûz =
2.Lengvas
xy145°35°F1​F2​

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 190 N kampu 145° ir F₂ = 90 N kampu 35°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F1 = 190 N, θ1 = 145°F2 = 90 N, θ2 = 35°
φ = °
3.Vidutinis
xyzab

Raskite kampą θ tarp vektorių a = (−1, 4, 4) ir b = (4, 6, 5) laipsniais.

a = (−1, 4, 4)b = (4, 6, 5)
θ = °
4.Vidutinis
xyzab

Raskite vektorių a = (−7, −5, −7) ir b = (−4, 3, 6) skaliarinę sandaugą a·b.

a = (−7, −5, −7)b = (−4, 3, 6)
a·b =
5.Sunkus
xyzab

Kai a = (2, 4, 6) ir b = (5, −4, −4), raskite vektorinės sandaugos a × b x komponentę (a × b)x.

a = (2, 4, 6)b = (5, −4, −4)
(a × b)x =
6.Sunkus
xyzrFOA

Jėga F = (10, 60, 10) N veikia taške A(4, 0, 2). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(−3, 0, 3) atžvilgiu z komponentę Mz.

F = (10, 60, 10) NA(4, 0, 2) mO(−3, 0, 3) m
Mz = N·m

Atsakymai

  1. 1. ûz = 0,4867
  2. 2. φ = 117 °
  3. 3. θ = 37,48 °
  4. 4. a·b = −29
  5. 5. (a × b)x = 8
  6. 6. Mz = 420 N·m

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.