Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyza

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (−1, −3, −6) kryptimi, z komponentę ûz.

a = (−1, −3, −6)
ûz =
2.Lengvas
xy135°20°F1​F2​

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 130 N kampu 135° ir F₂ = 100 N kampu 20°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F1 = 130 N, θ1 = 135°F2 = 100 N, θ2 = 20°
φ = °
3.Vidutinis
xyzab

Raskite vektorių a = (−3, 7, 3) ir b = (−2, 1, −1) skaliarinę sandaugą a·b.

a = (−3, 7, 3)b = (−2, 1, −1)
a·b =
4.Vidutinis
xyzdFAB

Pastovi jėga F = (5, 15, 5) N veikia kūną, kuris tiesiai juda iš taško A(5, −2, −1) į tašką B(2, −5, 4). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos atliktą darbą W.

F = (5, 15, 5) NA(5, −2, −1) mB(2, −5, 4) m
W = J
5.Sunkus
xyzab

Raskite lygiagretainio, sudaryto vektorių a = (−2, 0, −2) ir b = (−6, −2, 0), plotą A.

a = (−2, 0, −2)b = (−6, −2, 0)
A =
6.Sunkus
xyzrFOA

Jėga F = (−60, −10, 60) N veikia taške A(−1, 3, 4). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(3, 2, 3) atžvilgiu x komponentę Mx.

F = (−60, −10, 60) NA(−1, 3, 4) mO(3, 2, 3) m
Mx = N·m

Atsakymai

  1. 1. ûz = −0,8847
  2. 2. φ = 89,07 °
  3. 3. a·b = 10
  4. 4. W = −35 J
  5. 5. A = 13,27
  6. 6. Mx = 70 N·m

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.