Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (−5, −4, 8) kryptimi, z komponentę û_z.

a = (−5, −4, 8)

û_z =

2.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (−1, 2, −4) kryptimi, x komponentę û_x.

a = (−1, 2, −4)

û_x =

3.Vidutinis

Raskite k reikšmę, su kuria vektoriai a = (−1, −6, −4) ir b = (−1, 0, k) yra statmeni.

a = (−1, −6, −4)b = (−1, 0, k)

k =

4.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (3, 3, −3) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−5, 3, 4), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (3, 3, −3)b = (−5, 3, 4)

comp_b a =

5.Sunkus

Jėga F = (60, −60, 30) N veikia taške A(0, −3, −2). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško koordinačių pradžia O(0, 0, 0) atžvilgiu modulį |M|.

F = (60, −60, 30) NA(0, −3, −2) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Sunkus

Raskite gretasienio, kurio briaunos iš vienos viršūnės yra a = (−2, 0, 1), b = (1, −2, 3) ir c = (−3, 2, 3), tūrį V.

a = (−2, 0, 1)b = (1, −2, 3)c = (−3, 2, 3)

V =

Atsakymai

1. û_z = 0,7807
2. û_x = −0,2182
3. k = 0,25
4. comp_b a = −2,546
5. |M| = 301,5 N·m
6. V = 20

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.