Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

370 N jėga veikia xy plokštumoje 135° kampu, matuojamu prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jos x komponentę F_x.

F = 370 Nθ = 135°

F_x = N

2.Lengvas

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 300 N kampu 155° ir F₂ = 50 N kampu 115°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios kryptį φ, matuojamą prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies (nuo 0° iki 360°).

F₁ = 300 N, θ₁ = 155°F₂ = 50 N, θ₂ = 115°

φ = °

3.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (5, 1, 7) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−5, −1, 6), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (5, 1, 7)b = (−5, −1, 6)

comp_b a =

4.Vidutinis

Raskite kampą θ tarp vektorių a = (−4, 4, −6) ir b = (6, −6, 2) laipsniais.

a = (−4, 4, −6)b = (6, −6, 2)

θ = °

5.Sunkus

Jėga F = (−10, −60, −50) N veikia taške A(−1, 3, −3). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos momento taško taškas O(2, −3, 2) atžvilgiu y komponentę M_y.

F = (−10, −60, −50) NA(−1, 3, −3) mO(2, −3, 2) m

M_y = N·m

6.Sunkus

Vienetinis vektorius n̂ statmenas abiem vektoriams a = (1, −3, −1) ir b = (−4, 0, 2) ir turi teigiamą z komponentę. Raskite jo x komponentę n̂_x.

a = (1, −3, −1)b = (−4, 0, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

Atsakymai

1. F_x = −261,6 N
2. φ = 149,6 °
3. comp_b a = 2,032
4. θ = 146,6 °
5. M_y = −100 N·m
6. n̂_x = 0,4423

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.