Užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Vektoriai: skaliarinė ir vektorinė sandauga: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite vienetinio vektoriaus û, nukreipto vektoriaus a = (8, 8, 7) kryptimi, y komponentę û_y.

a = (8, 8, 7)

û_y =

2.Lengvas

Plokštumos xy taške veikia dvi jėgos: F₁ = 270 N kampu 90° ir F₂ = 140 N kampu 300°, abu kampai matuojami prieš laikrodžio rodyklę nuo teigiamos x ašies. Raskite jų atstojamosios modulį R.

F₁ = 270 N, θ₁ = 90°F₂ = 140 N, θ₂ = 300°

R = N

3.Vidutinis

Raskite vektoriaus a = (−1, 2, 4) skaliarinę projekciją comp_b a į b = (−3, −6, 0), t. y. a komponentę b kryptimi.

a = (−1, 2, 4)b = (−3, −6, 0)

comp_b a =

4.Vidutinis

Pastovi jėga F = (−5, −25, 10) N veikia kūną, kuris tiesiai juda iš taško A(−5, −5, 5) į tašką B(0, −3, −2). Koordinatės pateiktos metrais. Raskite jėgos atliktą darbą W.

F = (−5, −25, 10) NA(−5, −5, 5) mB(0, −3, −2) m

W = J

5.Sunkus

Raskite gretasienio, kurio briaunos iš vienos viršūnės yra a = (0, 3, 1), b = (−3, −2, 1) ir c = (3, 4, 4), tūrį V.

a = (0, 3, 1)b = (−3, −2, 1)c = (3, 4, 4)

V =

6.Sunkus

Kai a = (0, −5, 5) ir b = (−4, −2, −3), raskite vektorinės sandaugos a × b x komponentę (a × b)_x.

a = (0, −5, 5)b = (−4, −2, −3)

(a × b)_x =

Atsakymai

1. û_y = 0,6013
2. R = 164,4 N
3. comp_b a = −1,342
4. W = −145 J
5. V = 39
6. (a × b)_x = 25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.