Kalkulator jatuh bebas (masa, ketinggian dan laju hentaman)
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| Masa (s) | Ketinggian di atas tanah (m) | Halaju, ke atas positif (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0.4039 | 19.2 | −3.962 |
| 0.8077 | 16.8 | −7.924 |
| 1.212 | 12.8 | −11.89 |
| 1.615 | 7.2 | −15.85 |
| 2.019 | 0 | −19.81 |
Rintangan udara diabaikan.
Hitung gerakan objek yang jatuh di bawah graviti tanpa rintangan udara. Masukkan ketinggian jatuh, masa jatuh atau laju hentaman, dan secara pilihan halaju mencancang awal, ke atas atau ke bawah, dan kalkulator mencari dua nilai yang lain. Untuk objek yang dilontar ke atas, ia juga memberi titik tertinggi. Jadual menunjukkan ketinggian dan halaju semasa jatuh, dan anda boleh menukar g untuk Bulan atau Marikh.
Penyelesaian langkah demi langkah
Persamaan gerakan dengan pecutan malar g
Selesaikan untuk nilai yang tidak diketahui
Formula utama
- Halaju
- v = v0 + a·t
- Sesaran
- s = v0·t + ½·a·t²
- Tanpa masa
- v² = v0² + 2·a·s
- Unit
- 1 m/s = 3.6 km/h
Cara menyelesaikan masalah jatuh bebas
- Pilih satu arah sebagai positif. Di sini ke atas ialah positif, maka pecutan ialah −g dengan g = 9.81 m/s² di Bumi.
- Tulis kedudukan sebagai y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² dan halaju sebagai v(t) = v₀ − g·t, dengan h ialah ketinggian permulaan di atas tanah.
- Dijatuhkan dari rehat (v₀ = 0), masa jatuh ialah t = √(2h/g) dan laju hentaman ialah v = √(2gh) = g·t.
- Dengan halaju awal, tetapkan y(t) = 0 dan selesaikan persamaan kuadratik untuk punca positif: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Untuk objek yang dilontar ke atas, titik tertinggi dicapai apabila v = 0: selepas v₀/g saat, pada v₀²/(2g) di atas permulaan.
Soalan dan jawapan
Adakah objek berat jatuh lebih cepat daripada yang ringan?
Tidak tanpa rintangan udara: semua objek jatuh dengan pecutan g yang sama, walau apa pun jisimnya. Dalam udara, objek ringan dan lebar seperti bulu jatuh lebih perlahan kerana seretan besar berbanding beratnya.
Berapa lamakah masa untuk jatuh 20 m?
Dijatuhkan dari rehat, t = √(2·20/9.81) = 2.02 s, dan objek menghentam tanah pada kira-kira 19.8 m/s, atau 71 km/h.
Bilakah saya boleh mengabaikan rintangan udara?
Untuk objek padat dan tumpat pada jatuhan pendek, pada laju jauh di bawah halaju terminalnya. Orang yang jatuh mencapai halaju terminal kira-kira 55 m/s, maka untuk jatuhan panjang rumus di sini melebihkan anggaran laju.
Nilai g yang manakah patut saya gunakan?
Biasanya 9.81 m/s²; nilai piawai ialah 9.80665 m/s², dan nilai sebenar berbeza dari kira-kira 9.78 di khatulistiwa kepada 9.83 di kutub. Di Bulan g ialah 1.62 m/s² dan di Marikh 3.71 m/s².
Cuba sendiri
Berlatih Kinematik
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.